Question

在一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，N=b²-4ac，M=（2ax+b）²，则M和N的关系是（ ）
A．N=M
B．N＞M
C．N＜M
D．M和N的大小关系不能确定

Answer 1

【答案】分析：首先把（2ax+b）²展开，然后把方程ax²+bx+c=0代入前面的展开式中即可得到N与M的关系．
解答：解：∵ax²+bx+c=0，
∴ax²+bx=-c，
M=（2ax+b）²=4a²x²+4axb+b²=4a（ax²+bx）+b²=-4ac+b²=b²-4ac=N，
∴M与N的大小关系为M=N．
故选A．
点评：本题是一元二次方程的根与根的判别式的结合试题，既利用了方程的根的定义，也利用了完全平方公式，有一定的难度．