题目内容
在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a-b+c=0，则这个方程必有一个根为
-1
-1
．分析：由ax2+bx+c=0，可得：当x=1时，有a+b+c=0；当x=-1时，有a-b+c=0，故问题可求．
解答：解：由题意，一元二次方程ax2+bx+c=0，满足a-b+c=0，
∴当x=-1时，一元二次方程ax2+bx+c=0即为：a×（-1）2+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴当x=1时，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
综上可知，方程必有一根为-1．
故答案为：-1．
∴当x=-1时，一元二次方程ax2+bx+c=0即为：a×（-1）2+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴当x=1时，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
综上可知，方程必有一根为-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了一元二次方程的解，此类题目的解法是常常将1或-1或0代入方程，来推理判断方程系数的关系．
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