Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？

Answer 1

解：(1) 设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元

依题意得　 a+2b=230

　　　　 2a+b=205

解之得　 a=60

　　　　　 b=85

(2) 设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，

依题意得：

50x+70(6-x)≤400

10x+15(6-x)≥70

解得 1≤x≤4

∵ x取整数　　 ∴x=1，2，3，4.即共有4种方案。

答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。