题目内容
【题目】如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝
．
（1）求点B的坐标；
（2）若OC：OB＝1：3，求直线l2的解析式．
【答案】（1）B（0，3）；（2）y＝
x﹣1．
【解析】
（1）先根据勾股定理求得BO的长，即可求得点B的坐标；（2）根据OC：OB＝1：3可得C的坐标，再利用待定系数法求得直线l2的解析式即可．
（1）∵点A的坐标为（2，0），
∴AO＝2，
在直角三角形OAB中，AO2+OB2＝AB2，
即22+OB2＝
，
∴OB＝3，
∴B（0，3）；
（2）∵OC：OB＝1：3，
∴OC＝1，
∵点C在原点下方，
∴C（0，﹣1），
设直线l2的解析式为：y＝kx+b，
把C（0，﹣1）和A（2，0）代入得：
，
解得：
，
∴直线l2的解析式为：y＝ x﹣1．
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