题目内容

若将分式
a
m+n
（a、m，n均为正数）中的字母a、m，n的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（　　）
分析：把分式
a
m+n
（a、m，n均为正数）中的字母a、m，n的值分别扩大为原来的2倍得到
2a
2m+2n
，根据分式的性质可得到
a
m+n
，即分式的值不变．
解答：解：∵分式
a
m+n
（a、m，n均为正数）中的字母a、m，n的值分别扩大为原来的2倍，
∴
2a
2m+2n
=
a
m+n
，
∴分式的值不变．
故选C．
点评：本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的代数式，分式的值不变．
练习册系列答案
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【背景】小明和小亮研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式
n
m
的分子、分母都加上1，所得的分式
n+1
m+1
的值增大了还是减小了？”．
小明想到了“用
n
m
减去
n+1
m+1
判断差的正负性”的思路；
小亮的想法是“可以直接将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”．
两人的解题思路都正确．
【问题】
（1）小亮提出问题：已知m＞n＞1，分式
n
m
的分子、分母都减去1后所得的分式
n-1
m-1
的值增大了还是减小了？请你探索解答这个问题．
（2）小明进一步提出问题：已知m＞n＞a，分式
n
m
的分子、分母都减去a后，所得分式
n-a
m-a
的值增大了还是减小了？请你探索解答这个问题．
【背景】小明和小亮研究一道习题：“已知m＞n＞0，若分式
n
m
的分子、分母都加上1，所得的分式
n+1
m+1
的值增大了还是减小了？”．
小明想到了“用
n
m
减去
n+1
m+1
判断差的正负性”的思路；
小亮的想法是“可以直接将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”．
两人的解题思路都正确．
【问题】
（1）小亮提出问题：已知m＞n＞1，分式
n
m
的分子、分母都减去1后所得的分式
n-1
m-1
的值增大了还是减小了？请你探索解答这个问题．
（2）小明进一步提出问题：已知m＞n＞a，分式
n
m
的分子、分母都减去a后，所得分式
n-a
m-a
的值增大了还是减小了？请你探索解答这个问题．

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