题目内容
【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点
，
，点
在第三象限，已知
，且
．
（1）求点的坐标；
图1
（2）如图2，
为线段
上一动点（端点除外），
是
轴负半轴的一点，连接
、
，射线
与
的角平分线交于
，若
，求点的坐标；
图2
（3）在第（2）问的基础上，如图3，点
与点关于
轴对称，
是射线
上一个动点，连接
，
平分
，
平分
，射线
．试问
的度数是否发生改变？若不变，请求其度数：若改变，请指出其变化范围．
图3
【答案】（1）
；（2）
；（3）
的度数不变，且
．
【解析】
(1)根据垂直和平行求出点C的坐标；
(2)作
于
点，作
，根据
即可得到答案；
(3)作
，
平分
，
平分
，计算即可得到答案；
（1）解：
，
，
，
∵AC⊥AB，
，
（2）解：作于点，作，如图，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
平分
，
，
，
；
（3）答：的度数不变，且，
由第（2）问得
轴，
，
作轴，
，
，
①
平分，平分，
设
，
，
①式即为
，
，
，
，
.
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