题目内容
【题目】已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.
(1)、求证:DC//AB.
(2)、求∠AFE的大小.
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、60°
【解析】
试题分析:(1)、根据AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°,根据∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°,从而得出直线平行;(2)、根据AE⊥EF得出∠AEF=90°,从而说明∠DEF=120°,根据平行线的性质得出∠AFE的度数.
试题解析:(1)、∵AD//BC
∴∠ABC+∠DAB=180°
∵∠DCB=∠DAB
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴DC//AB;
(2)、∵AE⊥EF,
∴∠AEF=90°
∵∠DEA=30°
∴∠DEF=30°+ 90° =120°
∵DC//AB
∴∠DEF+∠F=180°
∴∠AFE=60°
练习册系列答案
相关题目