题目内容
【题目】如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-
、y=
的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（ ）
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变
【答案】D.
【解析】
试题解析：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴；
∵∠AOB=90°，
∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，
∴∠BOM=∠OAN，
∵∠BMO=∠ANO=90°，
∴△BOM∽△OAN，
∴
；
设B（-m，
），A（n，
），
则BM=，AN=，OM=m，ON=n，
∴mn=
，mn=
；
∵∠AOB=90°，
∴tan∠OAB=
①；
∵△BOM∽△OAN，
∴
②，
由①②知tan∠OAB=
为定值，
∴∠OAB的大小不变，
故选D
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