题目内容
下列是以
和
为根的一元二次方程是（ ）A．2x2-2x-1=0
B．2x2+2x-1=0
C．x2-x-1=0
D．x2+x-1=0
【答案】分析：利用根与系数的关系x1+x2=-
、x1•x2=
求得两根之和、两根之积，然后对以下选项的两根之和进行一一验证即可作出判断．
解答：解：∵一元二次方程的两根分别是
和
，
∴x1+x2=1，x1•x2=-
；
A、∵x1+x2=-1，x1•x2=-
；故本选项错误；
B、∵x1+x2=1，x1•x2=-
；故本选项正确；
C、∵x1+x2=1，x1•x2=-1；故本选项错误；
D、∵x1+x2=-1，x1•x2=-1；故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-
，x1•x2=
．
、x1•x2=求得两根之和、两根之积，然后对以下选项的两根之和进行一一验证即可作出判断．解答：解：∵一元二次方程的两根分别是
和，∴x1+x2=1，x1•x2=-
；A、∵x1+x2=-1，x1•x2=-
；故本选项错误；B、∵x1+x2=1，x1•x2=-
；故本选项正确；C、∵x1+x2=1，x1•x2=-1；故本选项错误；
D、∵x1+x2=-1，x1•x2=-1；故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-
，x1•x2=． 
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下列是以
和
为根的一元二次方程是（ ）
1+
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1-
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| A、2x2-2x-1=0 |
| B、2x2+2x-1=0 |
| C、x2-x-1=0 |
| D、x2+x-1=0 |