题目内容

下列是以
1+
3
2
和
1-
3
2
为根的一元二次方程是（　　）
A、2x2-2x-1=0
B、2x2+2x-1=0
C、x2-x-1=0
D、x2+x-1=0
分析：利用根与系数的关系x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
求得两根之和、两根之积，然后对以下选项的两根之和进行一一验证即可作出判断．
解答：解：∵一元二次方程的两根分别是
1+
3
2
和
1-
3
2
，
∴x1+x2=1，x1•x2=-
1
2
；
A、∵x1+x2=-1，x1•x2=-
1
2
；故本选项错误；
B、∵x1+x2=1，x1•x2=-
1
2
；故本选项正确；
C、∵x1+x2=1，x1•x2=-1；故本选项错误；
D、∵x1+x2=-1，x1•x2=-1；故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
练习册系列答案
相关题目
（2012•延庆县二模）阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．
小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
请你回答：AP的最大值是
6
6
．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是
2
2
+2
6
（或不化简为
32+16
3
）
2
2
+2
6
（或不化简为
32+16
3
）
．（结果可以不化简）
2007年4月29日上午，“全国亿万青少年学生阳光体育运动”在全国范围内全面启动．
某校组织学生开展了以“我运动，我健康，我快乐！”为主题的体育锻炼活动，在九年级举行的一分钟踢毽子比赛中，随机记录了40名学生的成绩，结果如下（单位：次）：
41   20   23   59   32   35   36   38   17   43
43   44   81   46   47   49   50   51   52   52
56   70   59   59   29   60    62   63   63   65
68   69   57   72   75   78    46   84   88   93
并绘制了频率分布表和频率分布直方图（未完整）：
组别 分 组 频数 频率
第一 0.5～20.5 2 0.05
第二 20.5～40.5 6 0.15
第三 40.5～60.5
18
18
 0.45
第四 60.5～80.5 10
0.25
0.25
第五 80.5～100.5 4 0.10
合    计
40
40
1
1
请根据以上数据解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）求这组数据的中位数和众数；
（4）该问题的样本容量是多少？若规定一分钟踢毽子60次以上（不含60次）为优秀，请你估计九年级学生一分钟踢毽子的次数达到优秀水平的百分率为多少？
用所学的数学知识计算
（1）有8箱苹果，以每箱5㎏为标准，称重记录如下：（超过标准的为正数）1.5，-1，3，0，0.5，-1.5，2，-0.5． 8箱苹果的总质量水是多少？
（2）阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20012002与20022001的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小，然后，从分析n=1，n=2，n=3，n=4，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
I、通过计算，比较下列①～③各组中两个数的大小（在横线上填上＞，=，＜）
①12
＜
＜
21
②23
＜
＜
32
③34
＞
＞
43
④45＞54
⑤56＞65
⑥67＞76
II、从①小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系是
当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
当1≤n≤2时，nn+1＜（n+1）n，当n＞2时，nn+1＞（n+1）n
．
III、根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002
＞
＞
20022001．
下列是以
1+
3
2
和
1-
3
2
为根的一元二次方程是（　　）
A．2x2-2x-1=0B．2x2+2x-1=0C．x2-x-1=0D．x2+x-1=0

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