题目内容
【题目】某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；
方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；
方案三：取所有评委给分的中位数；
方案四：取所有评委给分的众数．
为了探究四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：
评委编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
打分 | 7.0 | 7.8 | 3.2 | 8.0 | 8.4 | 8.4 | 9.8 | 8.0 | 8.4 | 8.0 |
（1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分；
（2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？
【答案】（1）方案一最后得分： 7.7；方案二最后得分8；方案三最后得分：8；方案四最后得分：8和8.4．（2）方案1不适合作为最后得分的方案.
【解析】试题分析：（1）根据给出的方案和平均数的计算公式分别进行解答即可；
（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除，即可得出答案．
试题解析：解：（1）方案一最后得分： 
（7.0+7.8+3.2+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案二最后得分： 
（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；
方案三最后得分：8；
方案四最后得分：8和8.4．
（2）建议采用方案二记分方案．
因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案；
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
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