题目内容

已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB为直径,以弦(非直径)为对称轴将折叠后与相交于点,如果,那么的长为

A.B.C.D.

A.

解析试题分析:如图,作AB关于直线AC的对称线段B′A,交半圆于D',连接BC、CB′,

可得B、C、B′三点共线,BA=B′A,BD=B′D′=2,B′A=BA=8.
而B′C•B′B=B′D′•B′A,即B′C•2B′C=2×8=16.
则B′C2=8,
又∵B′C2=B′A2﹣AC2,
∴8=64﹣AC2,
∴AC=
故选A.
考点:割线定理.

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