题目内容

6、由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（　　）
分析：本题要求所得到的正方体最小，则每条棱是由两条小正方体的边组成．
解答：解：根据以上分析要组成新的正方体至少要2×2×2=8个．
故选B．
点评：本题主要考查空间想象能力，解决的关键是要能想象出正方体的形状．
练习册系列答案
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精英家教网如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形．若按照这样的规律继续摆放，第n层需要
 
块小正方体（用含n的代数式表示）．
16、观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图（1）所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（2）所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（3）所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…（1）写出第（6）个图中看不见的小立方体有
125
个；（2）猜想并写出第（n）个图形中看不见的小立方体的个数为
（n-1）3
个．
观察图4中由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律：
（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；
（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；
（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；
…，
则第（5）个图中，看得见的小正方体有（　　）个．
如图几何体是由棱长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）．
（1）第1个几何体中，只有两个面涂色的小立方体共有
4
4
个．
（2）第2个几何体中，只有两个面涂色的小立方体共有
12
12
个．
（3）第3个几何体中，只有两个面涂色的小立方体共有
20
20
个．
（4）第4个几何体中，只有两个面涂色的小立方体共有
28
28
个．
…
（n）第n个几何体中，只有两个面涂色的小立方体共有
（8n-4）
（8n-4）
个．

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