Question

若a是方程2x²-4x+1=0的一个根，则代数式a2-2a-

1

2

的值是（　　）

• A．0
• B．1
• C．-1
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先根据一元二次方程的解的定义得到2a²-4a+1=0，变形得到a²-2a=-

1

2

，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答：解：∵a是方程2x²-4x+1=0的一个根，
∴2a²-4a+1=0，
∴a²-2a=-

1

2

，
∴a2-2a-

1

2

=-

1

2

-

1

2

=-1．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．