Question

【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）

（2）解：S△ABC=4×5﹣ ×2×4﹣ ×1×3﹣ ×3×5=7

（3）解：A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）

【解析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（3）根据网格结构找出平移后的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；再结合图形可得A′、B′、C′的坐标.

【考点精析】解答此题的关键在于理解坐标与图形变化-平移的相关知识，掌握新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；连接各组对应点的线段平行且相等．