题目内容
（2013•黄石）如图，已知某容器都是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）分析：分三个阶段，根据圆锥和圆柱的特点分析出上升的高度与水量的增长的关系，从而得解．
解答：
解：如图，①水在下边的圆锥体内时，水面的半径为xtanα，
水的体积y=
π（xtanα）2•x=
πtan2α•x3，
所以，y与x成立方关系变化，即大于直线增长；
②水面在圆柱体内时，y是x的一次函数；
③水在上边的圆锥体时，水的高度增长的速度与①中相反，即小于直线增长，
纵观各选项，只有A选项符合．
故选A．
解：如图，①水在下边的圆锥体内时，水面的半径为xtanα，水的体积y=
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所以，y与x成立方关系变化，即大于直线增长；
②水面在圆柱体内时，y是x的一次函数；
③水在上边的圆锥体时，水的高度增长的速度与①中相反，即小于直线增长，
纵观各选项，只有A选项符合．
故选A．
点评：本题考查了函数图象，主要利用了圆锥、圆柱的体积，分析出水在三个阶段的高度与水的体积的关系是解题的关键，需要有一定的空间想象能力．．
练习册系列答案
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