题目内容

分析:用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积,从而证明勾股定理.
解答:解:此图可以这样理解,有三个Rt△其面积分别为
ab,
ab和
c2.
还有一个直角梯形,其面积为
(a+b)(a+b).
由图形可知:
(a+b)(a+b)=
ab+
ab+
c2
整理得(a+b)2=2ab+c2,a2+b2+2ab=2ab+c2,
∴a2+b2=c2.
由此验证勾股定理.
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
还有一个直角梯形,其面积为
1 |
2 |
由图形可知:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
整理得(a+b)2=2ab+c2,a2+b2+2ab=2ab+c2,
∴a2+b2=c2.
由此验证勾股定理.
点评:此题主要利用了三角形的面积公式:底×高÷2,和梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2.

练习册系列答案
相关题目