题目内容
已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根，不解方程，求a2+2b2-2a-4b+3的值．
∵a、b为方程x2-2x-1=0的两根，
∴a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，
∴a2-2a=1，b2-2b=1，
∴a2+2b2-2a-4b+3=（a2-2a）+2（b2-2b）+3
=1+2+3
=6．
∴a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，
∴a2-2a=1，b2-2b=1，
∴a2+2b2-2a-4b+3=（a2-2a）+2（b2-2b）+3
=1+2+3
=6．
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