题目内容

【题目】某汽车租赁公司准备购买A,B两种型号的新能源汽车10.汽车厂商提供了如下两种购买方案:

(1)A,B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元?

(2)为了支持新能源汽车产业的发展,国家对新能源汽车发放一定的补贴.已知国家对A, B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元.通过测算,该汽车租赁公司在此次购车过程中,可以获得国家补贴资金不少于34万元,公司需要支付资金不超过145万元,请你通过计算求出有几种购买方案.

【答案】1)答:A型号的新能源汽车每辆价格15万元,B型号的新能源汽车每辆价格20万元;(2)有三种购买方案.

【解析】

1)分别设AB型号的新能源汽车每辆的价格为xy万元,根据表格可列出一个二元一次方程组,解此方程组即可得出答案;

2)设购买A型车a辆,则购买B型车(10-a)辆,根据题意可列出一个一元一次不等式组,解此不等式组,取其整数解,即可得出答案.

解:(1)设A型号的新能源汽车每辆价格x万元,B型号的新能源汽车每辆价格y万元.

由题意可得:

解得:

答:A型号的新能源汽车每辆价格15万元,B型号的新能源汽车每辆价格20万元.

2)设购买A型车a辆,则购买B型车(10-a).

由题意可得

解得:

a的取值为456.

因此有三种购买方案.

练习册系列答案
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【题目】阅读下列材料,完成相应学习任务:

四点共圆的条件

我们知道,过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗?小明经过实践探究发现:过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆,下面是小明运用反证法证明上述命题的过程:

已知:在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°.

求证:过点A、B、C、D可作一个圆.

证明:如图(1),假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆,过A、B、C三点作圆,若点D在圆外,设AD与圆相交于点E,连接CE,则∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠D=180°,所以∠AEC=∠D,而AEC是CED的外角,∠AEC>∠D,出现矛盾,故假设不成立,因此点D在过A、B、C三点的圆上.

如图(2)假设过点A、B、C、D四点不能作一个圆,过A、B、C三点作圆,若点D在圆内,设AD的延长线与圆相交于点E,连接CE,则∠B+∠AEC=180°,而已知∠B+∠ADC=180°,所以∠AEC=∠ADC,而ADC是CED的外角,∠ADC>∠AEC,出现矛盾,故假设不成立,因此点D在过A、B、C三点的圆上.

因此得到四点共圆的条件:过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆.

学习任务:

(1)材料中划线部分结论的依据是   

(2)证明过程中主要体现了下列哪种数学思想:   (填字母代号即可)

A、函数思想 B、方程思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想

(3)如图(3),在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=16°.AD=BD,则求ADB的大小.

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