Question

（2004•黑龙江）在劳技课上，老师请同学门在一张长为17厘米，宽为16厘米的长方形纸上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）．请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积．

Answer 1

【答案】分析：分3种情况进行讨论：（1）当AE=AF=10cm时（如图1），直接求出三角形的面积；
（2）当AE=EF=10cm时（如图2），根据勾股定理，求出BF，再求出三角形的面积；
（3）当AE=EF=10cm时（如图3），根据勾股定理，求出DF，再求出三角形的面积．
解答：解：分3种情况：
（1）当AE=AF=10cm时（如图1）
S_△AEF=AE•AF=50（cm²）；

（2）当AE=EF=10cm时（如图2）
BF==8（cm）
S_△AEF=AE•BF=40（cm²）；

（3）当AE=EF=10cm时（如图3）
DF==（cm）
S_△AEF=AE•DF=5（cm²）．
点评：本题用到了一种很好的数学思想：分类讨论思想．