题目内容
【题目】如图，某菜农在蔬菜基地搭建了一个横截面为圆弧形的蔬菜大棚，大棚的跨度弦AB的长为
米，大棚顶点C离地面的高度为2.3米．
(1)求该圆弧形所在圆的半径；
(2)若该菜农的身高为1.70米，则他在不弯腰的情况下，横向活动的范围有几米？
【答案】(1)半径为3米;(2)活动范围有3.6米
【解析】试题分析：（1）首先假设半径为xm，再利用勾股定理求出即可；
（2）首先构造直角三角形，进而利用勾股定理得出答案．
试题解析：（1）如图所示：CO⊥AB于点D，
设圆弧形所在圆的半径为xm，根据题意可得：
DO2+BD2=BO2，
则（x-2.3）2+（
×
）2=x2，
解得：x=3．
答：圆弧形所在圆的半径为3米；
（2）如图所示：当MN=1.7m，则过点N作NF⊥CO于点F，
可得：DF=1.7m，则FO=2.4m，NO=3m，
故FN=
=1.8（m），
故该菜农身高1.70m，则他在不弯腰的情况下，横向活动的范围有3.6米．
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