题目内容
【题目】已知ab＝9，a－b＝－3，求a2＋3ab＋b2的值．
【答案】54
【解析】
根据a2+b2=（a-b）2+2ab，利用整体思想代入计算．
∵ab＝9，a－b＝－3，
∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2，
∴a2＋b2＝(a－b)2＋2ab
＝(－3)2＋2×9
＝9＋18＝27，
∴a2＋3ab＋b2＝27＋3×9
＝54.
练习册系列答案
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根据a2+b2=（a-b）2+2ab，利用整体思想代入计算．
∵ab＝9，a－b＝－3，
∵(a－b)2＝a2－2ab＋b2，
∴a2＋b2＝(a－b)2＋2ab
＝(－3)2＋2×9
＝9＋18＝27，
∴a2＋3ab＋b2＝27＋3×9
＝54.