题目内容
【题目】小李去买套装
色水笔和笔记本，若购买
袋笔和本笔记本，他身上的钱还差
元，若改 成购买
袋笔和
本笔记本，他身上的钱会剩下
元．若他把身上的钱都花掉，购买这两种 物品(两种都买)的方案有（ ）
A.
种B.种C.
种D.种
【答案】C
【解析】
设1袋笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，根据“若购买4袋笔和6本笔记本，他身上的钱还差22元，若改成购买1袋笔和2本笔记本，他身上的钱会剩下34元”，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可得出结论，再设可购买a袋笔和b本笔记本，根据总价=单价×数量可得出关于a，b的二元一次方程，结合a，b均为正整数即可得出结论．
设1袋笔的价格为x元，1本笔记本的价格为y元，
依题意，得：4x+6y-22=x+2y+34，
∴3x+4y=56，即y=14-
x．
∵x，y均为正整数，
∴
，
，
，
．
设可购买a袋笔和b本笔记本．
①当x=4，y=11时，4x+6y-22=60，
∴4a+11b=60，即a=15-
b，
∵a，b均为正整数，
∴
；
②当x=8，y=8时，4x+6y-22=58，
∴8a+8b=58，即a+b=
，
∵a，b均为正整数，
∴方程无解；
③当x=12，y=5时，4x+6y-22=56，
∴12a+5b=56，即b=
，
∵a，b均为正整数，
∴
；
④当x=16，y=2时，4x+6y-22=54，
∴16a+2b=54，即b=27-8a，
∵a，b均为正整数，
∴
，
，
．
综上所述，共有5种购进方案．
故选：C．
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