题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：
下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向下
B. 当x＞-3时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是-2
D. 抛物线的对称轴是直线x=-2.5
【答案】D
【解析】
选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论．
由题意可设二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0）.
把x=-1时y=0，x=0时y=4，x=-2时y=-2，分别代入得ab+c=0，4a2b=2，c=4，
解方程组得a=1，b=5，c=4，
所以二次函数解析式为：y=x2+5x+4，
配方得y=(x+2.5)2-
.
所以a=1＞0，抛物线开口向上，A错误；
当x＞-2.5时，y随x的增大而增大，B错误；
二次函数的最小值是-，C错误；
抛物线的对称轴是直线x=-2.5，D正确.
故选D.
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【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
（1）收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数 班级 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中：m=______，n=______．
（3）分析数据:
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲班 | 72 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中：x=______，y=______．
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人．
③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．
