题目内容
【题目】已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c,满足(b+5)2+|a﹣8|=0,点P位于该数轴上.
(1)求出a,b的值,并求A、B两点间的距离;
(2)设点C与点A的距离为25个单位长度,且|ac|=﹣ac.若PB=2PC,求点P在数轴上对应的实数;
(3)若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…(以此类推).则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗?若能,请探究需要移动多少次重合?若不能,请说明理由.
【答案】(1)a=8,b=﹣5, AB=13;(2)点P在数轴上对应的实数为﹣29或﹣13;(3)点P移动8次到达点A,移动5次到达B点.
【解析】
试题(1)、根据题意求出a和b的值,从而得出AB的长度;(2)、根据点A和点C的距离得出点A所表示的数,然后根据绝对值等于相反数得出点A和点C异号,从而得出点P的坐标;(3)、根据移动的法则得出答案.
试题解析:(1)、依题意,b+5=0,a-8=0 所以,a=8,b=-5 AB=8-(-5)="13"
(2)、点C与点A的距离是25个单位长度,所以A点有可能是-17,33
因为=-ac,所以点A点C所表示的数异号,所以点C表示-17 点P为-29或-13
(3)、记向右移动为正,则向左为负。
因为,-1+3-5+7-9=-5,所以移动5次到达B点。
因为,-1+3-5+7-9+11-13+15=8,所以移动8次到达点A。
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