Question

（7分）长江中下游地区特大旱情发生后，全国人民抗旱救灾，众志成城。市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节省运费，温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

Answer 1

解：（1）设需甲车x辆，乙车y辆，则
   解得  
             答：需甲种车型8辆，需乙种车型10辆。 …………………… （4分）
（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14 -a–b）辆。
由题意，得  5a + 8b +10（14-a-b）=120  
化简，得  5a +2b = 20   即   a =" 4" -b
∵ a、b、14 -a–b均为正整数   ∴ b只能等于5，从而a = 2，14 -a–b = 7，
∴ 甲车需2辆，乙车需5辆，丙车需7辆   
共需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）………………………（3分）

 略