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如图,已知△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形,点A是对称中心,点B的对称点为点
.
试题答案
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D
试题分析:中心对称图形的定义:一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形.
由图可知点B的对称点为点D.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握中心对称图形的定义,即可完成.
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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
新的《机动车驾驶证申领和使用规定》已于
2013
年1月1日正式实施,新规定可以更好地规范司机的驾驶行为,约束司机文明驾驶,保障我们的生命和财产安全。下面是一些常见的交通标志,其中既是轴对称又是中心对称图形的是
如图,在Rt△ABC中,AB=6cm,BC=4cm,点D是斜边AB上的中点,把△ADC沿着AB方向平移1cm得△EFP,EP与FP分别交边BC于点H和点G,则GH=
.
阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在正三角形ABC内有一点P,且PA="3" ,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.
小伟是这样思考的:如图2,利用旋转和全等的知识构造△
,连接
,得到两个特殊的三角形,从而将问题解决.
请你回答:图1中∠APB的度数等于
.
参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:
(1)如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=
,PB=1,PD=
,则∠APB的度数等于
,正方形的边长为
;
(2)如图4,在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=
,PB=1,PF=
,则∠APB的度数等于
,正六边形的边长为
.
操作与探索:
已知点O为直线AB上一点,作射线OC,将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①),使直角顶点与点O重合,一条直角边OD重叠在射线OA上,将三角板绕点O旋转
(1)当三角板旋转到如图②的位置时,若OD平分∠AOC,试说明OE也平分∠BOC.
(2)若OC⊥AB,垂足为点O(如图③),请直接写出与∠DOB互补的角
(3)若∠AOC=135°(如图④),三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转,到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作,探索:在旋转过程中,∠DOB
∠COE的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.
下列是轴对称图形的是( )
将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(2,3)
B.(2,-1)
C.(4,1)
D.(0,1)
有两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角边长均为6(如图1所示)叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转,旋转角
满足0<º
<90º,四边形CHGK是旋转过程中两块三角板的重叠部分(如图2).
(1)在上述旋转过程中,①BH与CK有怎样的数量关系?②四边形CHGK的面积是否发生变化?并证明你发现的结论.
(2)如图,连接KH,在上述旋转过程中,是否存在某一位置使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
?若存在,请求出此时KC的长度;若不存在,请说明理由.
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