题目内容
如图,给出下列条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③EF∥CD,且∠D=∠4;④∠3+∠5=180°.其中,能推出AD∥BC的条件为 ( )
A.①②③ |
B.①②④ |
C.①③④ |
D.②③④ |
C
:①∵∠3=∠4,∴AD∥BC,正确
②∵∠1=∠2,∴AB∥DC,(内错角相等,两直线平行),错误;
③∵EF∥CD,∴∠D=∠3,∵∠D=∠4,∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;
④∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;
故能推出AB∥DC的条件为①③④.
故选C.
②∵∠1=∠2,∴AB∥DC,(内错角相等,两直线平行),错误;
③∵EF∥CD,∴∠D=∠3,∵∠D=∠4,∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;
④∵∠3+∠5=180°,∠4+∠5=180°∴∠3=∠4,由同位角相等,两直线平行可得AD∥BC正确;
故能推出AB∥DC的条件为①③④.
故选C.
练习册系列答案
相关题目