Question

【题目】为加强公路的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2，如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．
（1）写出点B的实际意义；
（2）求射线AB所在直线的表达式．

Answer 1

【答案】
（1）解：图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为70元；
（2）解：设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为2x元/m3，

设A（a，30），则 ，

解得， ，

∴A（15，30），B（25，70）

设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b，

则 ，

解得 ，

∴线段AB所在直线的表达式为y=4x﹣30．

【解析】（1）根据图象的信息得出即可；（2）首先设第一阶梯用水的单价为x元/m3 ， 则第二阶梯用水单价为2x元/m3 ， 设A（a，30）结合图象可得方程组 ，解方程组可得a、x的值， 再设出解析式，利用待定系数法求出即可．