题目内容
已知函数y=
的图象经过点(2,3),下列说法正确的是( )
k |
x |
A、y随x的增大而增大 |
B、函数的图象只在第一象限 |
C、当x<0时,必有y<0 |
D、点(-2,-3)不在此函数图象上 |
分析:先把(2,3)代入解析式求出k的值,再根据反比例函数的性质解题.
解答:解:把(2,3)代入解析式得,k=2×3=6;
可得函数解析式为:y=
;
A、y随x的增大而增大,错误,应为在每个象限内,y随x的增大而增大;
B、函数的图象只在第一象限,错误,当k>0时,图象在一、三象限;
C、当x<0时,必有y<0,正确,当x<0时,图象位于第三象限,y随x的增大而减小;
D、错误,将(-2,-3)代入解析式得,k=6,符合解析式,故点(-2,-3)在函数图象上.
故选C.
可得函数解析式为:y=
6 |
x |
A、y随x的增大而增大,错误,应为在每个象限内,y随x的增大而增大;
B、函数的图象只在第一象限,错误,当k>0时,图象在一、三象限;
C、当x<0时,必有y<0,正确,当x<0时,图象位于第三象限,y随x的增大而减小;
D、错误,将(-2,-3)代入解析式得,k=6,符合解析式,故点(-2,-3)在函数图象上.
故选C.
点评:解答此题,要熟悉反比例函数的图象和性质.对于反比例函数y=
(k≠0),
(1)k>0时,反比例函数图象在一、三象限;
(2)k<0时,反比例函数图象在第二、四象限内.
k |
x |
(1)k>0时,反比例函数图象在一、三象限;
(2)k<0时,反比例函数图象在第二、四象限内.

练习册系列答案
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已知函数y=
的图象过点(-1,1),则函数y=kx+2的图象一定在( )
k |
x |
A、第一,二,三象限 |
B、第一,二,四象限 |
C、第一,三,四象限 |
D、第二,三,四象限 |