题目内容
如果一元二次方程的各项系数之和等于0，那么这个方程必有一根是分析：先设一元二次方程为ax2+bx+c=0，由题意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．
解答：解：设一元二次方程是：ax2+bx+c=0，
∵a+b+c=0
∴b=-（a+c）
代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0
ax2-ax-cx+c=0
ax（x-1）-c（x-1）=0
（x-1）（ax-c）=0
∴x1=1，x2=
．
故答案是：1．
∵a+b+c=0
∴b=-（a+c）
代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0
ax2-ax-cx+c=0
ax（x-1）-c（x-1）=0
（x-1）（ax-c）=0
∴x1=1，x2=
| c |
| a |
故答案是：1．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，根据题目条件设出一元二次方程，由系数之和为0，得到a，b，c的关系，用因式分解求出方程的根．
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