Question

若两个最简二次根式

x2+3

与

5x-3

可以合并，则

(x- 5 )2

=

 

．

Answer 1

分析：根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解，将x的值代入

(x- 5 )2

进行计算即可．

解答：解：∵

x2+3

与

5x-3

可以合并，
∴

x2+3

与

5x-3

是同类二次根式，
∴x²+3=5x-3，解得x=2或3，
∴

(x- 5 )2

=|x-

5

|=

5

-2或3-

5

．
故答案为

5

-2或3-

5

．

点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．