Question

若两个最简二次根式

x2+3x

与

x+15

可以合并，则x=

 

．

Answer 1

分析：由于两个最简二次根式可以合并，因此它们是同类二次根式，即被开方数相同．由此可得出一个关于x的方程，可求出x的值．需主要的是求出的x的值，需使二次根式有意义．

解答：解：由题意，得：x²+3x=x+15，整理，得：x²+2x-15=0，解得x₁=-5，x₂=3；
当x=3时，

x+15

=

18

=3

2

，不是最简二次根式，因此x=3不合题意，舍去；
故x=-5．

点评：此题主要考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．本题需特别注意的是求出x的值后，应该看清题干的条件：两个根式都是最简二次根式，将不合题意的解舍去．