题目内容
【题目】甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．
（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；
（2）这项工程全部完成需要多少天？
（3）求乙队单独完成这项工程的天数．
【答案】（1）当0≤x≤10时
；10≤x≤28时，y＝
；（2）28；（3）60．
【解析】
（1）分段函数，运用待定系数法解答即可；
（2）根据题（1）的结论，令
即可得；
（3）根据题（1）和甲队的工作效率可求出乙队的工作效率，从而计算出乙队单独完成这项工程要60天.
（1）当
，设
，由题意可得：
，解得
，
；
当
，设
，由题意得，图象经过
两点，代入得：
，解得
，
又因总工作量为1，故令得
，解得
，
故所求的函数解析式为：
；
（2）由题（1）得，当得，解得，
答：这项工程全部完成需要28天；
（3）由题意得，甲队的工作效率为
，
所以乙队的工作效率为
，
则乙队单独完成这项工程的天数为
（天）.
答：乙队单独完成这项工程需要60天.
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