题目内容
在△ABC中,已知∠C=90°,sinA=
,则cosA=
,tanB=
1 |
3 |
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
2
2 |
2
.2 |
分析:根据正弦的定义得到sinC=
=
,则可设BC=x,则AB=3x,再利用勾股定理计算出AC,然后根据余弦和正切的定义求解.
BC |
AB |
1 |
3 |
解答:解:如图,∵∠C=90°,sinA=
,
∴sinC=
=
,
设BC=x,则AB=3x,
∴AC=
=2
x,
∴cosA=
=
=
,
tanB=
=
=2
.
故答案为
,2
.
1 |
3 |
∴sinC=
BC |
AB |
1 |
3 |
设BC=x,则AB=3x,
∴AC=
AB2-BC2 |
2 |
∴cosA=
AC |
AB |
2
| ||
3x |
2
| ||
3 |
tanB=
AC |
BC |
2
| ||
x |
2 |
故答案为
2
| ||
3 |
2 |
点评:本题考查了互余两角三角函数的关系:在直角三角形中,∠A+∠B=90°时,正余弦之间的关系为:①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值,即sinA=(90°-∠A);②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值,即cosA=sin(90°-∠A).也考查了锐角三角函数的定义和勾股定理.
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