题目内容

哥哥和弟弟都是奥运迷,哥哥手中有四张奥运福娃卡片,如果,其中一张贝贝,一张晶晶,两张欢欢,除正面的图案不同外,其余都相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后再从中随机抽取.
(1)弟弟从中抽取一张卡片是欢欢的概率是多少;
(2)弟弟一次抽取两张卡片都是欢欢的概率是多少?
(用树状图或列表法解答)

(1)根据题意可得:共4张卡片,其中有2张是“欢欢”故P(抽取一张卡片是欢欢)=
2
4
=
1
2
.(2分)
(2)根据题意可画树状图为:

或列表为:
贝贝晶晶欢欢1欢欢2
贝贝(贝贝,晶晶)(贝贝,欢欢1)(贝贝,欢欢2)
晶晶(晶晶,贝贝)(晶晶,欢欢2)(晶晶,欢欢2)

欢欢1
(欢欢1,贝贝)(欢欢1,贝贝)(欢欢1,欢欢2)
欢欢2(欢欢2,贝贝)(欢欢2,贝贝)(欢欢2,欢欢1)
(8分)
从树状图(或列表)可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同,符合条件的有2种.
∴P(一次抽取两张卡片都是欢欢)=
2
12
=
1
6
.(10分)
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