Question

如图，一次函数的图像与反比例函数（＞0）的图像交与点P，PA⊥轴于点A，PB⊥轴于点B.一次函数的图像分别交轴、轴于点C、点D，且=27，=.

(1)求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图像写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

    

 

Answer 1

解：（1）根据题意，得：(0,3)

（2）在△ODC和△APC中，∠DQC＝∠PAC, ∠DCO＝∠PCA     

   ∴△ODC∽△APC , ∴OD/AP=OC/AC

∴

∵OC/AC=1/2, OD=3

∴  AP=6        

∵OB=AP, ∴DB=9  ∵=27   ∴BP=6

 ∴P(6,-6)

∴反比例函数解析式Y=-36/X

一次函数的解析式为：y=-1.5x+3        

（3）如图可得：   x＞6