题目内容
【题目】小明用的练习本,一般在甲、乙两家文具店购买,已知两家文具店的标价都是每本1元,但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上,从第11本起按标价的70%卖;乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠.
(1)若小明打算买30本,到哪家店购买省钱?
(2)小明现有38元钱,最多可买多少本练习本?
【答案】
(1)解:在甲文具店的花费为:10×1+(30-10)×1×0.7=24(元),在乙文具店的花费为:30×1×0.85=25.5(元).
因为24<25.5,所以在甲文具店买更省钱.
(2)解:设小明可以买x本练习本,
①在甲文具店购买,由题意得:
10×1+(x-10)×1×0.7≤38,解得x≤50;
②在乙文具店购买,由题意得:
1×0.85x≤38,解得x≤44 .
综上所述,小明最多能买50本练习本.
【解析】(1)根据在甲文具店购买文具的钱数=前十本的总价+后二十本的总价列出算式计算;再算出在乙文具店购买的总钱数=单价乘以数量再乘以0.85,列式计算,然后将计算结果进行比较大小就可以得出结论;
(2)设小明可以买x本练习本,根据在甲文具店购买需要的总钱数应该≤38,列出不等式,求解得出x的取值范围;再根据在乙文具店购买需要的总钱数应该≤38列出不等式,求解得出x的取值范围,然后比较各自取值范围内的最大正整数解,得出结论。

【题目】某公司生产的A种产品,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为100万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告. 根据经验,每年投入的广告费是x(10万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y是x的二次函数,它们的关系如下表:
x(10万元) | 0 | 1 | 2 | … |
y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(10万元)与广告费x(10万元)的函数关系式;
(3)如果投入的年广告费为10~30万元,问广告费在什么范围内,公司获得的年利润随广告费的增大而增大?