题目内容

阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）²+（x-200）²的值，”
设（210-x）=a，（x-200）=b，
则ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2（-204）=508
即（210-x）²+（x-200）²的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足²+²=4028，试求的值”．

设=a，=b，则有（x-2011）=-b，
∵a-b=2013-x+x-2011=2，
又∵（a-b）²=a²-2ab+b²，a²+b²=4028，
∴4028-4=2ab，ab=2012，
即=2012．

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阅读理解题：
“若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）²+（x-200）²的值，”
解：设（210-x）=a，（x-200）=b，
则ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
∵（a+b）²=a²+2ab+b²
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=10²-2（-204）=508
即（210-x）²+（x-200）²的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2013-x）²+（2011-x）²=4028，试求（2013-x）（2011-x）的值”．

阅读理解题
（1）设多项式2x²+5x+3的一个因式为x+a，另一个因式为2x+b
则（x+a）（2x+b）=2x²+5x+3
则2x²+（2a+b）x+ab=2x²+5x+3
则ab=3①，2a+b=5②
若a，b都取整数，由①知有a=1，b=3；a=-1．b=-3；a=3，b=1；a=-3，b=-1
只有a=1，b=3满足②
则多项式2x²+5x+3分解因式为（x+1）（2x+3）
仿照以上（1）的解题过程，解答（2）
（2）分解因式3x²-5x-2．

阅读理解题：

“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)²＋(x－200)²的值，”

解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，

则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

∵(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝10²－2(－204)＝508

即(210－x)²＋（x－200）²的值为508．

　同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

“若x满足(2013－x)²＋(2011－x)²＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

阅读理解题：
若x满足（210 -x）（x-200）＝-204，试求(210-x)²+(x-200)²的值，
解：设(210-x)＝a，（x-200）＝b，
则ab＝-204，且a+b＝(210-x)+（x-200）＝10，
∵(a+b)²＝a²+2ab+b²
∴a²+b²＝(a+b)²-2ab＝10²-2(-204)＝508
即(210-x)²+（x-200）²的值为508.
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2013-x)²+(2011-x)²＝4028，试求（2013 -x）（2011 -x）的值”.