题目内容
在平行四边形ABCD中,点A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别AB和CD的五等分点,点D1、D2和C1、C2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 D2 B1 C1的积为1,则平行四边形ABCD面积为 ▲ ;
【答案】
【解析】设AA1=x,AB与C1D1之间的距离为y,
∴S△D2BA4=xy,
同理可得:S△AC1A4= 4x•y=2xy,
S△DC1B1=xy,S△CB1D2=2xy,
S平行四边形ABCD=5x•3y=15xy,
∴S四边形A4 D2B1C1 =15xy-(2xy-2xy-xy-xy)=9xy=1,
∴xy=,
∴S□ABCD=15×=
.

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