题目内容

在平行四边形ABCD中,点A1A2A3A4B1B2B3B4分别ABCD的五等分点,点D1D2C1C2分别是BCDA的三等分点,已知四边形A4 D2 B1 C1的积为1,则平行四边形ABCD面积为   ▲  

 

【答案】

【解析】设AA1=x,AB与C1D1之间的距离为y,

∴S△D2BA4=xy,

同理可得:S△AC1A4= 4x•y=2xy,

S△DC1B1=xy,S△CB1D2=2xy,

S平行四边形ABCD=5x•3y=15xy,

∴S四边形A4  D2B1C1 =15xy-(2xy-2xy-xy-xy)=9xy=1,

∴xy=

∴S□ABCD=15×= .

 

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