Question

（2011•南宁）如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF=CE，∠B=∠E．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：

∠A=∠D

．
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：（1）根据A全等三角形的判定定理AS得出添加的条件∠A=∠D；
（2）求出BC=EF，再根据全等三角形的判定定理AAS证△ABC≌△DEF即可．

解答：解：（1）故答案为：∠A=∠D．
（2）证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=EC+FC，
∴在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）

点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，关键是理解全等三角形的判定定理，全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS．题型较好，是一道具有开放性的题目．