Question

根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式（a为常数）．
（1）5x-1＜-6；
（2）-

1

2

x＞-1；
（3）3x+5＞4-x；
（4）5-6x≥12；
（5）

1-2x

3

＞-1．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质1得到5x＜-5，再根据不等式的性质2得到x＜-1；
（2）根据不等式的性质3得到x＜2；
（3）根据不等式的性质1得到4x＞-1，再根据不等式的性质2得到x＞-

1

4

；
（4）根据不等式的性质1得到-6x≥7，再根据不等式的性质3得到x≤-

7

6

；
（5）根据不等式的性质2得到1-2x＞-3，根据不等式的性质1得到-2x＞-4，根据不等式的性质3得到x＜2．

解答：解：（1）两边同时加1得，5x＜-5，
两边同时除以5得，x＜-1；
（2）两边同时除以-

1

2

得，
x＜2；
（3）两边同时加x得，4x+5＞4，
两边同时减5得，4x＞-1，
两边同时除以4得，x＞-

1

4

．
（4）两边同时-5得，-6x≥7，
两边同时除以-6得，x≤-

7

6

．
（5）两边同时乘以3得，1-2x＞-3，
两边同时减1得，-2x＞-4，
两边同时除以-2得，x＜2．

点评：本题考查了不等式的性质，灵活运用不等式的三个性质是解题的关键．