题目内容

分析:因为AB,PN的长度都是固定的,所以求出PA+NB的长度就行了.问题就是PA+NB什么时候最短.
把B点向左平移2个单位到B′点;作B′关于x轴的对称点B″,连接AB″,交x轴于P,从而确定N点位置,此时PA+NB最短.
设直线AB″的解析式为y=kx+b,待定系数法求直线解析式.即可求得a的值.
把B点向左平移2个单位到B′点;作B′关于x轴的对称点B″,连接AB″,交x轴于P,从而确定N点位置,此时PA+NB最短.
设直线AB″的解析式为y=kx+b,待定系数法求直线解析式.即可求得a的值.
解答:
解:将N点向左平移2单位与P重合,点B向左平移2单位到B′(2,-1),
作B′关于x轴的对称点B″,根据作法知点B″(2,1),
设直线AB″的解析式为y=kx+b,
则
,解得k=4,b=-7.
∴y=4x-7.当y=0时,x=
,即P(
,0),a=
.
故答案填:
.

作B′关于x轴的对称点B″,根据作法知点B″(2,1),
设直线AB″的解析式为y=kx+b,
则
|
∴y=4x-7.当y=0时,x=
7 |
4 |
7 |
4 |
7 |
4 |
故答案填:
7 |
4 |
点评:考查关于X轴的对称点,两点之间线段最短等知识.

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