Question

已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为β
B．两个角是β，它们的夹边为4
C．三条边长分别是4，5，5
D．两条边长是5，一个角是β

Answer 1

【答案】分析：根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、两条边长分别为4，5，它们的夹角为β，可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；
B、两个角是β，它们的夹边为4，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；
C、三条边长分别是4，5，5，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；
D、两条边长是5，角β如果是底角，则顶角为（180°-2β），则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角形全等；当角β如果是顶角时，底角为（180°-β）÷2，此时两三角形不一定全等．故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．