Question

（1）计算：sin230°+(

3

5- 2

)0-|3-

18

|+(-

1

2

)-2
（2）先化简再求值：

2

a2-4

•(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，其中a是方程a²-a-2=0的根．

Answer 1

分析：（1）先根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程a²-a-2=0的根求出a的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

+1-3

2

+3+4
=8

1

4

-3

2

；

（2）原式=

2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

4a

•

2a

a-2

=

a-2

2a(a+2)

•

2a

a-2

=

1

a+2

，
∵a是方程a²-a-2=0的根，
∴a₁=2，a₂=-1，
∵当a=2时，原式无意义，
∴a=-1，
∴原式=

1

-1+2

=1．

点评：本题考查的是分式化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．