题目内容
如图，已知AB∥CD，现在要证明∠B+∠C=180°，请你从下列二个条件中选择一个合适的条件来进行证明，你选择______（请写出证明过程）
①EC∥FB
②∠AGE=∠B．
①EC∥FB
②∠AGE=∠B．
若选择①，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°；
若选择②，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵∠AGE=∠B，
∴EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°．
故答案为：①或②
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵EC∥FB，∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°；
若选择②，
证明：∵AB∥CD，∴∠BGC+∠C=180°，
∵∠AGE=∠B，
∴EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠C=180°．
故答案为：①或②
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