Question

下列函数中一定是二次函数的是（　　）

• A．y=（x+3）²-x²
• B．y=x2-

  1

  x

• C．y=ax²+bx+c
• D．y=（2x-1）（x-2）

Answer 1

分析：根据二次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法．

解答：解：A、y=（x+3）²-x²=y=x²+6x+9-x²=6x+9，是一次函数，不是二次函数，故本选项错误；
B、∵

1

x

分母上有未知数，不符合二次函数，故本选项错误；
C、y=ax²+bx+c，当a=0时，是一次函数，故本选项错误；
D、y=（2x-1）（x-2）=2x²-5x+2，是二次函数，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题的关键二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）．