题目内容

阅读并回答下列问题：

尺规作图，作一个角等于已知角．

已知：∠AOB(如图所示)

求作：∠，使∠＝∠AOB．

作法：

①作射线．

②以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D．

③以点为圆心，以OC长为半径作弧，交于．

④以点为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于．

⑤经过点作射线，则∠就是所求的角．

在上面的作法中，其实是作了△，使它与∠DOC全等．

你能说明△与△DOC全等的理由吗？

答案：
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阅读下面的短文，并回答下列问题
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相精英家教网似比（a：b）．
设S甲、S乙分别表示这两个立方体的表面积，则
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=(
a
b
)2，又设V甲、V乙分别表示这两个立方体的体积，则
V甲
V乙
=
a3
b3
=(
a
b
)3．
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是
 

A、两个球体B、两个圆锥体C、两个圆柱体D、两个长方体．
（2）请归纳出相似体的三条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于
 
；
②相似体表面积的比等于
 
；
③相似体体积的比等于
 
．
（3）寒假里，康子帮母亲到市场去买鱼，鱼摊上有一种鱼，个个都长得非精英家教网常相似，现有大小两种不同的价钱，如下图所示，鱼长10厘米的每条10元，鱼长13厘米的每条15元．康子不知道买哪种更好些，你能否帮他出出主意．
先看数列：1，2，4，8，…，263．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，象这样，一个数列：a1，a2，a3，…，an-1，an；从它的第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数q，那么这个数列就叫等比数列，q叫做等比数列的公比．
根据你的阅读，回答下列问题：
（1）请你写出一个等比数列，并说明公比是多少？
（2）请你判断下列数列是否是等比数列，并说明理由；
2
3
，-
1
2
，
3
8
，-
9
16
，…；
（3）有一个等比数列a1，a2，a3，…，an-1，an；已知a1=5，q=-2；请求出它的第5项a5．
24、阅读材料，并回答下列问题：
如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．
（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外）．
旋转
；
（2）如图2，△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC=3，则DC=
1
；
（3）如图3，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为F时，则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变，请你直接写出它们之间的关系式：
∠BDF+∠CEF=2∠F
．
27、阅读理解：
某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
（Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
利用“边角边”判断两个三角形全等，对应边就相等．
．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
利用“角边角”判断两个三角形全等，对应边就相等．
．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
对应角∠ABD=∠BDE=90°
，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

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