题目内容
【题目】为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇,聚力脱贫攻坚,全面完成脱贫任务,某乡镇特制定一系列帮扶计划。现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖,其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱。
(1)求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地。已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱,乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱。如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元,则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案?并说明选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
【答案】(1)A种鱼苗有200箱,B种鱼苗有120箱(2)3种方案(方案见解析),方案1运费最少,最少运费是29600元。
【解析】
(1) 设A种鱼苗有x箱,B种鱼苗有y箱,利用A、B两种类型鱼苗共320箱,A种鱼苗比B种鱼苗多80箱,可列两个方程组成方程组,然后解方程组即可;
(2)设租用甲种货车x辆,利用甲乙货车装A种鱼苗的数量和甲乙货车装B种鱼苗的数量列不等式组,解不等式求出它的正整数解可得到运输方案,然后比较各方案的运输费即可.
(1)设A种鱼苗有x箱,B种鱼苗有y箱,
根据题意得 解得
答: A种鱼苗有200箱,B种鱼苗有120箱
(2)设租用甲种货车x辆,
根据题意得 ,解得解得2≤x≤4,
而x为整数,
所以x=2、3、4,
所以设计方案有3种,分别为:
方案 | 甲车 | 乙车 | 运费 |
2 | 6 | 2 | |
3 | 5 | 3 | |
4 | 4 | 4 |
所以方案①运费最少,最少运费是29600元。

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