题目内容
如图，从山顶A望山底地面C、D两点，测得它们的俯角分别是30°和45°，已知CD=80米，点C位于直线BD上，则山高AB为（ ）
| A．80米 | B．40
| C．40
| D．40(
|
设AB=x米，
根据题意得：∠EAD=30°，∠EAC=45°，AE∥BD，AB⊥BD，
∴∠D=∠EAD=30°，∠ACB=∠EAC=45°，∠B=90°，
在Rt△ABD中，BD=
=
=
x（米），
在Rt△ABC中，∠C=∠CAB=45°，
∴BC=AB=x米，
∵CD=80米，CD=BD-BC，
∴
x-x=80，
解得：x=40（
+1）．
∴AB=40（
+1）米．
故选D．
根据题意得：∠EAD=30°，∠EAC=45°，AE∥BD，AB⊥BD，
∴∠D=∠EAD=30°，∠ACB=∠EAC=45°，∠B=90°，
在Rt△ABD中，BD=
| AB |
| tan∠D |
| AB |
| tan30° |
| 3 |
在Rt△ABC中，∠C=∠CAB=45°，
∴BC=AB=x米，
∵CD=80米，CD=BD-BC，
∴
| 3 |
解得：x=40（
| 3 |
∴AB=40（
| 3 |
故选D．
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